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Teil 3 der Manual of Science
HYPERPHYSIK (3) - DIMENSIONSGEOMETRIE
(c) Rainer Castor 14.03.1998
Nach den Gesetzen der Dimensionsgeometrie war die einfachste Form, der »Simplex«, der nullten Dimension (R0) der Punkt, und der entsprechende »Simplex« der eindimensionalen Geraden (R1) die Strecke zwischen zwei Punkten. In der Ebene (R2) war jene Figur die einfachste, die keine Diagonalen besaß: das durch drei Punkte bestimmte Dreieck. Und im dreidimensionalen Raum (R3) wurde der Simplex durch vier Punkte markiert - die Figur war ein Tetraeder (mit sechs Kanten und vier Flächen).
Auf die vierte Dimension (R4) erweitert, mußte deren Simplex fünf Eckpunkte besitzen, allerdings auch - neben dem 4D-Raum »inhalt« - zehn Kanten, zehn Begrenzungsflächen und fünf Begrenzungskörper oder »Zellen«; d.h. es handelte sich hierbei um die Koeffizienten von Gleichungen, deren Aufbau dem Pascalschen Dreieck entsprach - beim »Simplex« der vierten Dimension handelte es sich um die Koeffizienten einer Gleichung fünften Grades:
(x + 1)5 = 1x5 + 5x4 + 10x3 + 10x2 + 5x + 1).
R5:(x + 1)6 = 1x6 +
6x5 + 15x4 + 20x3 +
15x2 + 6x + 1 ; d.h. Simplex der fünften
Dimension: 1 Hyperraum,
6 (4D)-Begrenzungszellen, 15 Begrenzungskörper, 20
Begrenzungsflächen, 15 Kanten, 6 Punkte.
Allgemein formuliert: Figuren der Ebene wurden von Geraden begrenzt, Figuren im Raum durch Flächen und solche der vierten Dimension eben von Körpern, während Figuren fünfdimensionaler Struktur sogar von vierdimensionalen Polytopen ihre Gestalt verliehen bekamen (und entsprechend viele »Zellen« etc. aufwiesen).
Als »Schnittgesetz« ließ sich deshalb
formulieren: Zwei Gebilde n und m, deren
Dimensionszahlen kleiner waren als die Dimensionszahl d
des Raums, in dem sie zum Schnitt kamen, wurden bestimmt
durch:
d = n + m - nm, wobei nm die Dimensionszahl der
Schnittfigur war.
Waren nun d, n und m bekannt, galt: nm = n + m - d
Beispiel: Die Schnittfigur einer Gerade und einer Ebene
im dreidimensionalen Raum, also R1 und R2 in
R3
(nm = 1+2-3 = 0) war ein Punkt, was offensichtlich
stimmte. Im vierdimensionalen Raum schnitten sich dagegen
zwei Ebenen (nm = 2+2-4 = 0) in einem Punkt, und eine
Gerade und ein Körper (nm = 1+3-4 = 0) ebenfalls in
einem Punkt, was wir uns in keiner Weise vorstellen
können.
Im fünfdimensionalen Raum schnitten sich zwei Körper (nm = 3+3-5 = 1) in einer Gerade; eine Fläche und ein Körper (nm = 3+2-5 = 0) in einem Punkt.
HINWEIS: War n + m nicht mindestens gleich d, sondern kleiner, wurde das Ergebnis negativ (z.B. Schnitt zweier Geraden im Raum: nm = 1+1-3 = -1), und das bedeutete, daß es Freiheitsgrade gab, die das Kreuzen zuließen und ein Schnitt nicht zwangsläufig erfolgen mußte.
Eine n-dimensionale Umgebung wie der Hyperraum, mit n größer als drei, bedeutete für Wesen unserer Art, daß wir automatisch eine Vielzahl verschiedener Räume (die »Begrenzungskörper« oder »Zellen«) wahrnahmen, die nicht unserer normalen Erfahrung entsprachen und überdies ebenso plötzlich entstanden wie auch wechselten, weil wir die eigentliche und höherdimensionale (akausale!) Struktur nicht erkennen und noch weniger verstehen konnten: Eine Feststellung, die zu merken war, denn sie gewann ihre eigentliche Bedeutung, wenn der Hyperraum im Sinne eines MULTIVERSUMS aufgefaßt wurde, in das viele UNIVERSEN eingebettet waren.
Beispiel: Ein zweidimensionales Flachlandwesen - die vielzitierte Modell-Wanze - wurde mit einem solchen der dritten Dimension konfrontiert. Der Schall der menschlichen Sprache mußte auf die Wanze mehr als merkwürdig wirken, da ihr die Quelle nicht ersichtlich war, sondern die Botschaft sogar in ihrem Inneren entstand (Folge der Tatsache, daß der Wanze der Begriff Höhe verschlossen war). Noch gravierender wurde es, sobald das 3D-Wesen den direkten Kontakt suchte: Im Flachland konnte es nur als Teil existieren, wurde stets mit jenem Querschnitt sichtbar, den die Berührungspunkte mit der Fläche ergaben. Scheinbar aus dem Nichts heraus - der Höhe - entstand für die Wanze ein höchst sonderbares Geschöpf, das seine Gestalt veränderte. Eine Kugel z.B. in der Art, daß aus einem Punkt ein immer größerer Kreis wurde, der sich dann wieder zum Punkt verkleinerte.
Gleiches galt für ein n-dimensionales Geschöpf, das nach Belieben erscheinen und verschwinden konnte, die Gestalt geisterhaft veränderte und variierte. Sogar die Entführung eines Menschen aus geschlossenen Räumen heraus war einer solchen Kreatur möglich. Mehr noch: Für einen Menschen war der Hyperraum eine Todeszone!
Genau wie die 2D-Wanze im 3D-Raum nicht mehr geschlossen war, standen 3D-Körper im Hyperraum nach allen Richtungen hin offen. Verwindungen oder Knoten, die in der konventionellen Welt hielten, gab es imHyperraum nicht, abgeschlossene Körper ebensowenig wie dichte Metallmassen, die dortnicht mehr kompakt waren, weil eine neue (Raum-) Richtung Bewegungsfreiheit erlaubte, die zuvor nicht vorhanden war.
Mit anderen Worten: Es kam zwangsläufig zur Entmaterialisation (sofern es sich nicht um einen Übergang in eine andere, benachbarte konventionelle »Zelle« handelte bzw. ein Stück geschützter Raumzeit »mitgenommen« wurde). Modell hierzu konnte ein Dia-Projektor sein, dessen Bild nur dann sichtbar war, wenn die Projektionsebene einer Leinwand in den Strahlengang gehalten wurde. Sowie diesem flächig projizierten Bild aber Gelegenheit gegeben wurde, Tiefe und Körperlichkeit zu entwickeln - beispielsweise die Projektion in einen Glasbehälter erfolgte, der mit trüber Flüssigkeit gefüllt war -, wurde das ursprünglich klare und konturenscharfe Abbild undeutlich, floß auseinander und verschwamm.
Genau dies galt für den Hyperraum und dessen Bezugsetzung
zum Normaluniversum: Weil es dort keine Geschlossenheit
von 3D-Körpern gab (und folglich auch keine hinsichtlich der
Quark-Bindung), mußte mit seiner
Gesetzmäßigkeit das von den Arkoniden formulierte
Basisaxiom zutreffen, von dem die Größen t
= 0
und E = ¥abgeleitet wurden - eine indirekte
Beweisführung, die die Praxis bestätigte:
c ist im Hyperraum keine Konstante, Prozesse laufen zeitverlustfrei ab; es gilt die Anwendung höherdimensionaler Geometrie, d.h. Materie entmaterialisiert beim Übergang zum Hyperraum; dem Hyperraum ist eine grundsätzliche Akausalität zuzuschreiben, d.h. scheinbar vertraute »Räume« entstehen und wechseln ohne kausale Verknüpfung.
Mit diesen Aussagen war die phänomenologische arkonidische Hyperphysik weitgehend in sich abgeschlossen, weitere theoretische Erörterungen blieben deshalb den Terranern vorbehalten.
Das Fehlen weitergehenderer Theorien und die Beschränkung auf die Praxis dürfte - ohne ausführlicher auf diese Aspekte eingehen zu wollen - mit dem geschichtlichen Werdegang der Arkoniden zusammenhängen: Immerhin stammten die ursprünglichen Erkenntnisse von den Lemurern, gingen auf die Akonen und dann erst auf die Arkoniden über. Schon von dieser Warte her betrachtet, handelte es sich eindeutig um Anwendungen, nicht um Dinge der (theoretischen) Grundlagenforschung.
Die Erforschung hyperenergetischer Prozesse sowie die dimensionsgeometrische Betrachtung lieferten ein besseres Verständnis des Hyperraums an sich, denn der befand sich nicht irgendwo abseits, drunter oder drüber, sondern unser Universum befindet sich mitten in ihm. Er umgibt unseren 4D-Raum. Nahezu unendlich viele Universen sind ins 5D-Kontinuum eingebettet. Überall zwischen ihnen erstreckt sich der Hyperraum [PRC 1588], und ein »Hyperereignis« ließ sich stets als eine Aufeinanderfolge vierdimensionaler Vorgänge erklären [PRC 744, 918, 1559], deren Kennzeichen allerdings war (weil »im« Hyperraum angesiedelt), daß es sich um eine Abfolge von Zuständen (»Universen«) handelte, die kausal nicht miteinander verknüpft waren [PRC 744].
Mit anderen Worten: War von einem Eindringen »in den Hyperraum« die Rede, handelte es sich um eine irreführende Formulierung, weil das Standarduniversum natürlicher Bestandteil des Hyperraums war - genauso wie die zweidimensionale Würfeloberfläche Bestandteil des dreidimensionalen Würfels. Es konnte nur gesagt werden, daß das Standarduniversum ein »Teilkontinuum« innerhalb des Hyperraums war, in dem vierdimensionale Konventionen galten [PRC 743], und erst akausale Phänomene markierten den Übergang zu Bereichen, die nicht zu diesem »Teilkontinuum« gehörten.
Entmaterialisation konventioneller Objekte (Masseenergie, Körper-Manifestation) war vor diesem Hintergrund die Transformation vom »Teilkontinuum« zur Zustandsform der übergeordnet-(n)-dimensionalen Konvention; energetisch formuliert: Der Anteil von Ekonv. strebte gegen Null (lim. Ekonv. - 0).
Vor dem Hintergrund dimensionsgeometrischer Betrachtungen entzündete sich unter irdischen Wissenschaftlern allerdings eine Kontroverse, vor allem von Kalup vorangetrieben, die sich an der arkonidischen Festlegung/Definition der 5D-Parameter rieb: Mußten sie, weil sie eine »Vereinfachung« der n-dimensionalen Ausgangsbedingung waren, ausschließlich räumlich fünfdimensional behandelt werden, oder nur räumlich vierdimensional + Zeitkoordinate?
Vom hyperphysikalischen Basisaxiom abgesehen, machten die Arkoniden diesbezüglich nämlich explizit keine Aussage - und in der Praxis gab es auf der Basis der »Hilfskonstruktionen« mal diese mal jene Behandlung, ganz wie es dem angetroffenen Phänomen am besten gerecht wurde. Die Flüche aller Hyperphysiker zu diesem Thema dürften etliche Speicherkristalle füllen - vielleicht eine interessante Fragestellung für eine empirische Untersuchung: Proportionales Ansteigen der Deftigkeit von Ausdrücken im Verhältnis zur Komplexität der gestellten Aufgabe, Algorithmen arkonidischer Hyperphysik sachgerecht anzuwenden? Die inoffizielle TIT-Chronik zeigte zumindest, daß Prof. Dr. Arno Kalup über Jahrhunderte Platz eins belegte...
Schon die von Kalup entwickelte Halbraumphysik und -technologie konnte nur mit Mühe ins vorgegebene Weltbild eingebettet werden. Sogar ein Professor wie er, als ebenso rauhbeinig wie cholerisch bekannt, konnte sich - trotz seiner Leistungen für die terranische Wissenschaft - nicht durchsetzen, wenn es darum ging, aus den von den Arkoniden vorgegebenen Bahnen auszubrechen, wäre mit dem Paradigmenwechsel doch eine Abkehr vom »Bekannten« (und trotz der Unanschaulichkeit »vertraut«) verbunden gewesen.
So wurde beispielsweise das Kalupsche Kompensationsfeld als »aus sechsdimensional übergeordneten Feldlinien bestehend« umschrieben, weil es nicht in den Kontext der gängigen 5D-Hyperphysik einzupassen war. Kalup selbst hegte Zweifel, ob es sich wirklich um sechsdimensionale Strukturen handelte. Aber die Umschreibung hatte sich eingebürgert und blieb in den Lehrkristallen verankert, so daß auch der Konstrukteur des nach ihm benannten Konverters kaum gegen die Trägheit des wissenschaftlichen Establishments ankam; wenn es um Einfluß, Pfründe und vor allem Forschungsgelder ging, mußte sogar ein Genie und Zellaktivatorträger wie Kalup mit extremen Widerständen rechnen [vgl. PR-TB 402: Ein derber Kommentar des Hyperphysikers: »Die Hintern mancher sogenannter Größen aus Wissenschaft und Technik entwickeln in bezug auf die Stühle, auf denen sie hocken, eine Anziehungskraft, die eher den Gesetzen der Starken Fundamentalkraft als der Gravitation folgen. Je mehr man an ihnen zerrt, desto stärker kleben sie dran. Statt offen für Neues zu sein, blockieren diese Damen und Herren den ganzen Forschungsbetrieb.« - Auch solche Dinge gehören zur langen Geschichte des TIT und sollen an dieser Stelle nicht verschwiegen werden!].
Prof. Dr. Geoffry A. Waringer machte zu Beginn seiner Laufbahn kaum bessere Erfahrungen, hatte dann jedoch den »Vorteil«, im Rahmen der Paratron-Erforschung einige »Altlasten« über Bord werfen zu können.
Zur Gewinnung weiterer Erkenntnisse bedurfte es allerdings eines Payne Hamiller, der vor allem in der Zeit zwischen August und November 3585 Immenses leistete: Unter anderem stellte er einen Satz fundamentaler Differentialgleichungen auf, die sich mit der herkömmlichen Algebra nicht lösen ließen und für die er eine neue Algebra entwickelte. Diese Hamiller-Algebra eröffnete die Möglichkeit, weitere Phänomene theoretisch zu analysieren und vorauszusagen - und sie wurde bis heute noch nicht bis in letzte Konsequenzen ausgeschöpft: Neuere Forschungen belegen beispielsweise, daß Hamiller - entgegen der lange vertretenen Ansicht, er habe Hyperraum-Erscheinungen ausschließlich mit nicht-arkonidischen Mitteln zu erklären versucht - durchaus auf ältere Erkenntnisse zurückgegriffen hatte; u.a. benutzte er Algorithmen der sog. Hyperthorik, so daß auf diesem Wege jenen Altarkoniden späte Genugtuung widerfuhr [aus PR 83: Hyperthorik - eine spekulative Grenzwissenschaft einiger altarkonidischer Mathematiker].
Trotz der Arbeiten von Kalup, Waringer, Hamiller, Kantor und vieler anderer existierte keine geschlossene Theorie des Hyperraums und der Hyperenergie [u.a. PRC 1637]; aber es gab im Laufe der Jahrhunderte mehrmals Ergänzungen und einen Wandel zu neuen Weltbildern, die das Verständnis zunehmend verbesserten (Einzelheiten hierzu in anderen Teilen dieses Manuals).
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